====== Внешний вид графиков ======

В matplotlib можно изменять не только тип самого графика (линия или столбцы), но и регулировать внешний вид выбранного типа:

<code python>

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np


x_axis = range(1, 20)
y_axis = [i * i for i in range(1, 20)]

lines = plt.plot(x_axis, y_axis) # здесь начинается отличие от примера из предыдущей недели. Мы сохраняем результат выполнения метода plot в отдельную переменную

plt.setp(lines, color='red', linewidth=2.0) # теперь, с помощью метода setp мы можем изменять форму линии. 
                                            # В данном случае, цвет устанавливаем в красный, а ширину линии делаем равной 2-м

plt.show()
</code>


Возможные параметры

^ Параметр ^ Значения         ^ Смысл         ^
| alpha   | 0.0 <= x <=1.0 | прозрачность |
| antialiased | True, False | сглаживать или нет |
| color | red, blue, black и т.д. | цвет |
| linestyle | '-', '--', '-.', ':', 'steps', ... | вид линии |
| linewidth | вещественное число | ширина линии |
| marker | '+', ',', '.', '1', '2', '3', '4' | вид меток |
| markeredgecolor |  red, blue, black и т.д.  | цвет границы меток |
| markeredgewidth | вещественное число | ширина границы меток |
| markerfacecolor |  red, blue, black и т.д.  | цвет внутренней части меток |
| markersize | вещественное число | размер меток |




====== Размещение нескольких графиков ======

На одном рисунке можно разместить несколько графиков. Делается это с помощью метода add_subplot(r, c, num). Что означают аргументы: add_subplot делит область рисования на прямоугольную сетку размером $r\times c$, где $r$ это количество рядов, а $c$ - количество столбцов. $num$ это номер графика в сетке, нумерация идет с левого верхнего угла, слева направо и начинается с единицы. В качестве результата, add_subplot возвращает специальную структуру данных, которая представляет собой описание осей.

Рассмотрим так же описание рисунка, которое делается с помощью метода figure. Неявно описание рисунка и добавление графика присутствует всегда, просто если мы никак в коде программы не обращаемся к методам figure и sub_plot, то библиотека подставляет значение по-умолчанию: figure(1) и add_subplot(1, 1, 1)

Посмотрим на пример:

<code python>
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np


def f(t):
    return np.exp(-t) * np.cos(2*np.pi*t)

t1 = np.arange(0.0, 5.0, 0.1)
t2 = np.arange(0.0, 5.0, 0.02)

fig = plt.figure(num=None, figsize=(8, 6), dpi=96, facecolor='w', edgecolor='k') # опишем явно рисунок. Без номера, размером 8 на 6 дюймов и разрешением
# 96 точек на дюйм. Цвет фона будет белый, а цвет контура - черный
ax1 = fig.add_subplot(2, 1, 1) # добавим первый график и его "оси" сохраним в структуре ax1. Будет создана сетка размером 2 ряда на 1 столбец в первую ячейку которой и будет помещен график
line1 = ax1.plot(t2, f(t2)) # нарисуем в нужных осях первый график
plt.setp(line1, color='blue', alpha=0.75)
ax2 = fig.add_subplot(2, 1, 1) # добавим еще один график туда же
marker_line = ax2.plot(t1, f(t1)) # и нарисуем линию меток
plt.setp(marker_line, marker='o', color='blue', linestyle='') # вот такого вида


ax3 = fig.add_subplot(2, 1, 2)
line2 = ax3.plot(t2, np.cos(2*np.pi*t2))
plt.setp(line2, color='green', linestyle='--')

plt.show()


</code>

====== Подписи к графикам ======

Чтобы разобраться с подписями к данным и получить некоторые математические знания, нарисуем диаграмму распределения случайных чисел

<code python>

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

mu, sigma = 100, 15 # зададим значения среднего и разброса
x = mu + sigma * np.random.randn(10000) # новая функция для генерации случайных чисел: в качестве аргумента принимает требуемое количество случайных чисел,
# а возвращает список из вещесвенных значений случайных чисел. Обратите внимание, что x в результате тоже будет списком из 10 тыс элементов, каждый из которых
# представляет собой случайное число, умноженное на sigma и сдвинутое на mu

fig = plt.figure(num=None, figsize=(8, 6), dpi=96, facecolor='w', edgecolor='k')

ax1 = fig.add_subplot(1, 1, 1)
# the histogram of the data
ax1.hist(x, 50, normed=1, facecolor='g', alpha=0.75) # новая форма гистограммы, в виде равномерного массива значений


ax1.set_xlabel('Значения') # подпись для оси Х
ax1.set_ylabel('Вероятность') # подпись для оси Y
ax1.set_title('Гистограмма распределения') # заголовок диаграммы
ax1.text(60, .025, r'$\mu=100,\ \sigma=15$') # текст, добавленный в окрестности точки (60; 0,025). Значения задаются в координатах графика, а не пикселей на экране
ax1.axis([40, 160, 0, 0.03]) # метод axis позволяет описать диапазоны значений для осей. В данном случае, на оси Х будут отображены значения от 40 до 160,
# а на оси Y от 0 до 0,03
ax1.grid(True) # показывать ли координатную сетку
plt.show()

</code>

====== Задание 15 ======

Нарисовать в окне на двух разных графиках 10 стран с наибольшим количеством регионов и наибольшим количеством городов. Оси графиков подписать.

====== Задание 16 ======

Пусть есть некоторая окружность радиуса $r$, которая катится горизонтально и без проскальзываний. Возьмем точку $M$, находящуюся на расстоянии $h$ от центра окружности. При движении окружности, точка будет описывать некоторую кривую. Параметрически ее можно задать следующими уравнениями: $x=rt-h\sin{t}$, $y=r-h\cos{t}$. Кривые такого вида называются трохоидами. Задача: нарисовать на одном рисунке три отдельных диаграммы с траекториями движения точки $М$ при $h>r$, $h<r$, $h=r$

====== Задание 17 ======

Фигуры Лиссажу описываются двумя уравнениями.

$$\begin{array} [b]{l}
x(t)&=A \sin(at+d)\\
y(t)&=B \sin(bt)
\end{array}
$$

$x(t)$ и $y(t)$ представляют собой гармонические колебания в перпендикулярных плоскостях, которые зависят от частот $a$ и $b$, а так же от фазы $d$. Если $A=B$ и $d=\frac{\pi}{2}$, то фигурой Лиссажу будет окружность. Если $b/a=2$ и $d=\frac{\pi}{2}$ - парабола. Задача: рассмотреть виды фигур Лиссажу при разных значениях параметров.