data L = A | B | C  deriving Eq

r :: L -> L -> Bool
r A A = True
r B B = True
r C C = True
r A B = True
r B A = True
r B C = True
r C B = True
r _ _ = False

(==>) :: Bool -> Bool -> Bool
True  ==> True  = True 
True  ==> False = False
False ==> True  = True 
False ==> False = True  

forany :: (L -> Bool) -> Bool
-- Ax R(x) 
forany r = (r A) && (r B) && (r C)

exists :: (L -> Bool) -> Bool 
exists r = (r A) || (r B) || (r C)

checkref   = forany (\x -> r x x)
checksim = forany (\x -> forany (\y -> ( r x y ==> r y x )  ))


{-
Построить отношение рефлексивное, симметричное, нетранзитивное (на конечном множестве).
Сделать проверку (осталось для транзитивности).

c   x x
b x x x
a x x
  a b c 


-}