мета-данные страницы
  •  
Загрузка не удалась. Возможно, проблемы с правами доступа?

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слеваПредыдущая версия
Следующая версия		Предыдущая версия
pascal:recur [16/11/2012 10:43] – ocapascal:recur [16/11/2012 14:23] (текущий) – oca
Строка 1: Строка 1:
 ===== Рекурсия и рекуррентные соотношения ===== ===== Рекурсия и рекуррентные соотношения =====
 +
 +
 +
 +
 +
 +==== Рекуррентные соотношения ====
  
  
 Согласно [[http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_physics/4527/%D0%A0%D0%95%D0%9A%D0%A3%D0%A0%D0%A0%D0%95%D0%9D%D0%A2%D0%9D%D0%AB%D0%95| Физической энциклопедии]], **рекуррентные соотношения**(от лат. recur-rens, род. падеж recurrentis - возвращающийся) - однотипные формулы, которые связывают между собой идущие друг за другом элементы некоторой последовательности (это может быть последовательность чисел, функций и т. д.). В зависимости от природы объектов, связанных рекуррентными соотношениями, эти соотношения могут быть алгебраическими, функциональными, дифференциальными, интегральными и т. п.  Согласно [[http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_physics/4527/%D0%A0%D0%95%D0%9A%D0%A3%D0%A0%D0%A0%D0%95%D0%9D%D0%A2%D0%9D%D0%AB%D0%95| Физической энциклопедии]], **рекуррентные соотношения**(от лат. recur-rens, род. падеж recurrentis - возвращающийся) - однотипные формулы, которые связывают между собой идущие друг за другом элементы некоторой последовательности (это может быть последовательность чисел, функций и т. д.). В зависимости от природы объектов, связанных рекуррентными соотношениями, эти соотношения могут быть алгебраическими, функциональными, дифференциальными, интегральными и т. п. 
  
-Короче говоря, мы имеем некоторую последовательность каких-то объектов, которые связаны соотношением вида +Короче говоря, мы имеем способ получения некоторой последовательности каких-то (зависит от наших целей и/или желаний) объектов, которые связаны соотношением вида 
  
 A[0] = A; A[0] = A;
 +
 A[i] = F(A [i-1]),  A[i] = F(A [i-1]), 
  
-где A[0] задаётся отдельно, а F определяет алгоритм получение следующего элемента последовательности из предыдущего.+где A[0] задаётся отдельно, а F каким-то образом, возможно - неформально, определяет следующий элемент последовательности из предыдущего, уже определённого. 
  
-==== Рекуррентные соотношения ====+Внимание! Иногда рекуррентные соотношения рассматриваются в расширенном виде A[i] = F(A[0], A[1] ... A[i-1]), т.е. для определения очередного элемента последовательности используются все или несколько предыдущих элементов последовательности. Пример - числа Фибоначчи, где 
  
 +A[0] = A[1] = 1;
 + 
 +A[i] = A[i-1] + A[i-2];
  
 +
 +Также "Рекуррентным соотношением называется закономерность, связывающая объект более высокого порядка с объектом меньшего порядка" ([[ http://glaznev.sibcity.ru/1kurs/integr/list3.htm |]])
 +
 +**Ссылки по теме**
 +
 +[[http://www.intuit.ru/department/algorithms/algocombi/7/|
 +intuit: Комбинаторные алгоритмы для программистов 7. Лекция: Рекуррентные соотношения]] - рекуррентные соотношения  для получения комбинаторных объектов.
 +
 +[[http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/503457| Последовательность Падована]]
 +
 +[[http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/638596| Задача Иосифа Флавия]]
  
 ==== Рекурсия ==== ==== Рекурсия ====
 +
 +Рекурсия
 +
 +=== Пример применения рекурсии ===
 +
  
 === Программа, рисующая квадраты от центра (квадрата) === === Программа, рисующая квадраты от центра (квадрата) ===