мета-данные страницы
Загрузка не удалась. Возможно, проблемы с правами доступа?
Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
Предыдущая версия справа и слеваПредыдущая версияСледующая версия | Предыдущая версия | ||
haskell:fibb [19/02/2014 18:57] – vlasov | haskell:fibb [15/10/2014 18:59] (текущий) – vlasov | ||
---|---|---|---|
Строка 5: | Строка 5: | ||
<code haskell> | <code haskell> | ||
fib :: Int -> Int | fib :: Int -> Int | ||
+ | -- fib :: Integer -> Integer избыточно, | ||
fib 1 = 1 | fib 1 = 1 | ||
fib 2 = 1 | fib 2 = 1 | ||
Строка 18: | Строка 19: | ||
Согласно сайту [[http:// | Согласно сайту [[http:// | ||
- | возможно существенно улучшить даже бинарную рекурсию мемоизацией (кэшированием) промежуточных результатов: | + | возможно улучшить даже бинарную рекурсию мемоизацией (кэшированием) промежуточных результатов: |
<code haskell> | <code haskell> | ||
Строка 25: | Строка 26: | ||
-- Naive binary recursion: F(n) = F(n-1) + F(n-2) with | -- Naive binary recursion: F(n) = F(n-1) + F(n-2) with | ||
-- using memotrie from http:// | -- using memotrie from http:// | ||
- | fib :: Int -> Integer | + | fib :: Integer |
fib 0 = 0 | fib 0 = 0 | ||
fib 1 = 1 | fib 1 = 1 | ||
Строка 31: | Строка 32: | ||
</ | </ | ||
- | Более интересно превращение в линейную рекурсию с аккумулятором: | + | (Эксперименты показывают, |
+ | |||
+ | Рассмотрим императивное решение с циклом на Паскале: | ||
+ | |||
+ | <code pascal> | ||
+ | program fibb; | ||
+ | var | ||
+ | f1,f2,f3: Int64; | ||
+ | n,i: integer; | ||
+ | begin | ||
+ | f1:=1; f2:=1; | ||
+ | write (' | ||
+ | for i:=1 to (n-2) do | ||
+ | begin | ||
+ | f3 := f2 + f1; f1 := f2; f2 := f3 | ||
+ | end; | ||
+ | writeln (' | ||
+ | end. | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | Эта программа позволяет быстро вычислять до 92-го члена последовательности (дальше возникают проблемы с превышением числового диапазона Int64). | ||
+ | |||
+ | Сделаем аналог его, но уже с рекурсией вместо цикла. Рекурсия получится линейной, | ||
<code haskell> | <code haskell> | ||
- | fib a b 0 | + | f a b 0 = b |
- | fib a b (c+1) = fib (a+b) a c | + | f a b n = f b (a+b) (n-1) |
+ | fib n = f 1 1 n | ||
</ | </ | ||
запуск осуществляется так: | запуск осуществляется так: | ||
<code haskell> | <code haskell> | ||
- | fib 0 1 n | + | fib n |
</ | </ | ||
+ | |||
+ | Этот вариант уже не имеет проблемных мест и позволяет вычислять даже 100000-й элемент последовательности за 0.5-1.5 минуты на ноутбуке. | ||
Другой вариант из сайта [[http:// | Другой вариант из сайта [[http:// |