Часть первая

Требуется нарисовать шесть линий под углом $60^\circ$ друг с другом. Для облегчения расчетов перейдем в полярную систему координат (так как в ней естественным образом делается поворот). В полярной системе координата точки задается так же двумя числами, однако суть их несколько другая. Выбирается некоторое направление, на нем начальная точка. От направления отсчитывается угол $\phi$, а от точки длина вектора $\rho$. Эта новая пара числе и будет задавать координаты точки.

Между привычной декартовой и полярной системами координат можно перейти с помощью следующих формул:

$$ \begin{eqnarray} \rho & = & \sqrt{x^2+y^2} \\ \phi & = & \arccos\frac{x}{\rho} \end{eqnarray} $$ И обратно: $$ \begin{eqnarray} x & = & \rho\cos{\phi} \\ y & = & \rho\sin{\phi} \end{eqnarray} $$