мета-данные страницы
  •  
Загрузка не удалась. Возможно, проблемы с правами доступа?

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слеваПредыдущая версия
Следующая версия		Предыдущая версия
python:week14 [19/04/2017 05:07] – [Задание 15] ybezrukovpython:week14 [15/02/2018 12:44] (текущий) – [Задание 17] ybezrukov
Строка 114: Строка 114:
 ====== Задание 16 ====== ====== Задание 16 ======
  
-Пусть есть некоторая окружность радиуса $r$, которая катится горизонтально и без проскальзываний. Возьмем точку $M$, находящуюся на расстоянии $h$ от центра окружности. При движении окружности, кривая будет описывать некоторую кривую. Параметрически ее можно задать следующими уравнениями $x=rt-h\sin{t}$, $y=r-h\cos{t}$. Такие кривые называются трохоидами. Если $r=h$, то +Пусть есть некоторая окружность радиуса $r$, которая катится горизонтально и без проскальзываний. Возьмем точку $M$, находящуюся на расстоянии $h$ от центра окружности. При движении окружности, точка будет описывать некоторую кривую. Параметрически ее можно задать следующими уравнениями: $x=rt-h\sin{t}$, $y=r-h\cos{t}$. Кривые такого вида называются трохоидами. Задача: нарисовать на одном рисунке три отдельных диаграммы с траекториями движения точки $М$ при $h>r$, $h<r$, $h=r$ 
 + 
 +====== Задание 17 ====== 
 + 
 +Фигуры Лиссажу описываются двумя уравнениями. 
 + 
 +$$\begin{array} [b]{l} 
 +x(t)&=A \sin(at+d)\\ 
 +y(t)&=B \sin(bt) 
 +\end{array} 
 +$$ 
 + 
 +$x(t)$ и $y(t)$ представляют собой гармонические колебания в перпендикулярных плоскостях, которые зависят от частот $a$ и $b$, а так же от фазы $d$. Если $A=B$ и $d=\frac{\pi}{2}$, то фигурой Лиссажу будет окружность. Если $b/a=2$ и $d=\frac{\pi}{2}$ - парабола. Задача: рассмотреть виды фигур Лиссажу при разных значениях параметров.